Предмет: Алгебра, автор: btstaetae997

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Konstantin101216
1

Ответ:

-209715

Объяснение:

Вообще я решал методом подбора, возможно есть и решение проще, чем мое:

Число q явно целое и небольшое (2, 3, 4, 5)

Число а явно нецелое, т.к. 51 никак не получается при сложении степеней

а¹+а¹q+a¹q²+a¹q³=-51

a¹(1+q+q²+q³)=-51

a¹(1+4+16+64)=-51

a¹(85)=-51

а¹=-0.6

а¹(q⁴+q^5+q^6+q^7)=-13056

a¹(256+1024+4096+16384)=-13056

a¹(21760)=-13056

a¹=-0.6

Или приравнять, но там долго, нудно и все также с подбором:

(-51)/(1+q+q²+q³)=(-13056)/(q⁴+q^5+q^6+q^7)

(51)(q⁴+q^5+q^6+q^7)=(13056)(1+q+q²+q³)

Тут тоже только 4 подходит, значит каждый раз умножали на 4

Теперь сумма десяти членов:

S=a¹(q^10-1)/(q-1)=-0.6(4^10-1)/(3)=-0.6(1048575)/9=-209715


btstaetae997: пожалуйста
btstaetae997: помогите с последним вопросом
Автор ответа: zinaidazina
0

(b_n) - геометрическая прогрессия;

S_4=-51

S_8=-13107

S_{10}=?

Решение.

  a_n=b_1q^{n-1}    - формула общего члена геометрической прогрессии.

  S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1}    - формула суммы первых членов геометрической прогрессии.

1) С помощью формулы общего члена геометрической прогрессии распишем сумму первых четырёх её членов.

S_4=b_1+b_1q+b_1q^2+b_1q^3=b_1(1+q+q^2+q^3)

 b_1(1+q+q^2+q^3)=-51

2)  Но сумма в скобках тоже является суммой геометрической прогрессии, найдём её.  

1+q+q^2+q^3=S_4=\frac{1*(q^4-1)}{q-1} =\frac{q^4-1}{q-1}

3)  Заменим скобки (1+q+q^2+q^3)  их значением \frac{q^4-1}{q-1} и получим:

b_1*\frac{q^4-1}{q-1}=-51

b_1=-\frac{51(q-1)}{q^4-1}

4)  Аналогично поступим с суммой S_8

S_8=S_4+b_1q^4+b_1q^5+b_1q^6+b_1q^7

S_8=S_4+b_1q^4(1+q+q^2+q^3)

b_1q^4(1+q+q^2+q^3)=S_8-S_4

b_1q^4(1+q+q^2+q^3)=-13107-(-51)

b_1q^4(1+q+q^2+q^3)=-13056

Заменим скобки (1+q+q^2+q^3)  их значением \frac{q^4-1}{q-1} и получим:

b_1q^4*\frac{q^4-1}{q-1} =-13056

b_1=-\frac{13056*(q-1)}{q^4(q^4-1)}

5) Приравняем b_1  из 3-го действия с b_1 из 4-го:

-\frac{51(q-1)}{(q^4-1)} =-\frac{13056*(q-1)}{q^4(q^4-1)}           (При q\neq 1  после сокращения получаем)

51q^4=13056

q^4=13056:51

q^4=256

q=б\sqrt[4]{256}

q=б4

Так как по условию все члены отрицательны, то подходит q=4

6)  b_1=-\frac{51(q-1)}{q^4-1}=>-\frac{51*(4-1)}{4^4-1}=-\frac{51*3}{256-1} =-\frac{51*3}{255}=-\frac{3}{5}

     b_1=-\frac{3}{5}

7)  S_{10}=-\frac{3}{5} *\frac{(4^{10}-1)}{5*(4-1)}=-\frac{3*(1048576-1)}{5*3}=-\frac{1048575}{5}=-209715

     S_{10}=-209715

Ответ: -209715  


btstaetae997: прошу вас
btstaetae997: помогите с последним вопросом
btstaetae997: умоляю
btstaetae997: помогите пожалуйста
btstaetae997: с последним вопросом
btstaetae997: извините, помогите пожалуйста
btstaetae997: с последним вопросом
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: Одуванчик111111
Предмет: Русский язык, автор: влад838
Предмет: Английский язык, автор: arina1404