Question

Существуют ли целые числа ти у, для которых x3 = 4у2 + 4у — 3? ​

Answer 1

Ответ:

Нет

Пошаговое объяснение:

$4y^{2} +4y-3=0\\D=b^{2}+4ac=4^{2} +(-4)*4*(-3)=64\\y_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{D} }{2a} \\y_{1}=\frac{-4+\sqrt{64} }{2*4} = \frac{1}{2} \\y_{2}=\frac{-4-\sqrt{64} }{2*4} = -1,5$

Оба корня не являются целыми числами ⇒ таких целых чисел, при которых уравнение имеет решение, не существует.