Question

Площадь заштрихованная области 42, найдите площадь треугольника ABC.​

Answer 1

Поскольку DE — средняя линия, DE\parallel AB. Рассмотрим треугольники ABC и CDE, углы CDE и CAB равны как соответственные при параллельных прямых, угол C — общий, следовательно, треугольники подобны с коэффициентом подобия k= дробь, числитель — AC, знаменатель — CD = дробь, числитель — BC, знаменатель — CE = дробь, числитель — AB, знаменатель — DE =2. Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициентов подобия, поэтому S_ABC=k в степени 2 S_CDE=4 умножить на 42=168.

Ответ: 168.