Question

только один пример а) ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{2}{\sqrt{5}}\arctan{\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{5}}}+C$

Объяснение:

$\int\limits \frac{dx}{x\sqrt{x-5}}\left|\begin{array}{c}t=\sqrt{x-5}&t^2+5=x&dx=2tdt\end{array}\right|=\int\limits \frac{2tdt}{(t^2+5)t}=2\int\limits \frac{dt}{(t^2+5)}=$

$=\frac{2}{\sqrt{5}}\arctan{\frac{t}{\sqrt{5}}}+C=\frac{2}{\sqrt{5}}\arctan{\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{5}}}+C$