Question

Два автомобиля отправляются в 204-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 18 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 0,3ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ выразите в километрах в час в виде конечной десятичной (если возможно), либо несократимой обыкновенной (в противном случае) дроби.​

Answer 1

Ответ:

128 км/ч

Объяснение:

S      v       t

204  x+18 204/x+18

204  x      204/x

Первый прибывает за 204/x+18, второй за 204/x, а первый прибывает на 0.3ч раньше. Составим уравнение:

$\frac{204}{x+18}+0.3=\frac{204}{x}$

Умножим обе части уравнения на x(x+18), чтобы сократить знаменатели.

$204x+0.3x(x+18)=204(x+18)$

$204x+0.3x^2+5.4=204x+3672$

$0.3x^2=3672-5.4$

$0.3x^2=3666.6$

$x^2=12222$

$x$ ≈ $110$ (км/ч)

Скорость первого автомобилиста будет равна: 110+18=128 (км/ч)