Question

Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если цифры этого числа поменяются местами, то оно будет на 63 меньше исходного числа. Найдите начальное число

Answer 1

Ответ:

92

Пошаговое объяснение:

Запишем исходное число в виде XY, где X - первая цифра числа, а Y - вторая, тогда исходное число будет равно 10X + Y, а после перестановки цифр оно станет равно 10Y + X. Учитывая, что число уменьшилось на 63, составим систему уравнений:

$\left \{ {{X+Y=11} \atop {10X+Y=(10Y+X)+63}} \right.\\\\X+Y=11\\X=11-Y\\\\10X+Y=10Y+X+63\\10X-X+Y-10Y-63=0\\9X-9Y-63=0\\X-Y-7=0\\\\11-Y-Y-7=0\\4-2Y=0\\2Y=4\\Y=2\\\\X=11-Y=11-2=9$

Таким образом, исходное число равно 92, а полученное после перестановок - 29 (92 - 29 = 63).