Question

Решить без photo math

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4) 3·2²ˣ⁺²+7·2²ˣ⁺¹>13

3·2²ˣ·2²+7·2²ˣ·2>13

12·2²ˣ+14·2²ˣ>13

2²ˣ(12+14)>13

2²ˣ>13/26

2²ˣ>1/2

2²ˣ>2⁻¹

2x>-1

x>-1/2; x>-0,5

x∈(-0,5; +∞)

5) 1/343<7ˣ⁺⁵≤49

1/7³<7ˣ⁺⁵≤7²

7⁻³<7ˣ⁺⁵≤2

-3<x+5≤2

-3-5<x≤2-5

-8<x≤-3

x∈(-8; -3]

6) 0,1^(4x²-3x-2)≤100

(1/10)^(4x²-3x-2)≤10²

10^(-(4x²-3x-2))≤10²

-(4x²-3x-2)≤2

4x²-3x-2≥-2

4x²-3x-2+2≥0

4x²-3x≥0

x(4x-3)≥0

Допустим x(4x-3)=0; x₁=0; 4x-3=0; 4x=3; x₂=3/4=0,75

Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке [0,75; +∞), например, 1:

0,1^(4·1²-3·1-2)=0,1⁻¹=(1/10)⁻¹=10; 10<100

Выполняется данное неравенство, значит, на данном интервале ставим знак плюс:

        +                            -                            +

--------------------.--------------------------.------------------------->x

                      0                           0,75

x∈(-∞; 0]∪[0,75; +∞)