Question

4. У трикутнику ABC на стороні АС відмічені точки D та Е таким чином, що AD=DE=EC. Чи можливо, що IABD=/DBE=ЈЕВС? Відповідь обгрунтуйте.​

Answer 1

Дано:ad=de=ec

Чи можливо що /abd=/dbe=/ebc

Решение:припустимо, що /abd=/dbe=/ebc,тоді bd-бісектриса кута abe,be-бісектриса кута dbc.

Bd- бісектриса і медіана у трикутнику abe,отже трикутник abe рівнобедренний.

АВ=ВЕ

Bе- бісектриса і медіана у трикутнику dbc,отже трикутник dbc рівнобедренний.

ВD=ВС

Висновок:можливо, якщо BD=BC,AB=BE