Question

Переведи переодическую десятичную дробь на простую 1,2(3)

Answer 1

$1,2(3)=1+\frac{23-2}{90}=1+\frac{21}{90}=1+\frac{7}{30}=1\frac{7}{30}$

При переводе периодической дроби в обыкновенную, в числителе дроби запишем разность между числом, состоящим из всех цифр, стоящих после запятой и числом, стоящим перед периодом, а в знаменателе запишем столько девяток, сколько цифр стоит в периоде и столько нулей, сколько цифр стоит перед периодом.