Question

решите уравнение sin^2x-sin2x-3cos^2x=0

Answer 1

Ответ:

π/4+ πn, n∈Z            

arctg3+ πk, k∈Z

Объяснение:

sin²x-sin2x-3cos²x=0

sin²x-2sinxcosx-3cos²x=0  |:cos²x≠0

tg²x-2tgx-3=0

a=tgx

a²-2a-3=0

По теореме Виета a₁=-1 и а₂=3

tgx=-1                               tgx=3

x=π/4+ πn, n∈Z               x=arctg3+ πk, k∈Z