Question

сторона основания правильной треугольной пирамиды 6см, а боковое ребро 4см. найдите высоту пирамиды и апоферу.​

Answer 1

Высота правильной треугольной пирамида проектируется в центр треугольника. центр правильного треугольника - центр вписанной и описанной окружностей, а также точка пересечения медиан, биссектрис и высот, которые в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины. высота правильного треугольника вычисляется по формуле: h=a корень 3/2

h=6 корень 3/2. h=3 корень 3

(2/3)*h=2корень3

Прямоугольный треугольник: катет высота пирамиды H(найти), катет (2/3)h, гипотенуза - боковое ребро правильной пирамиды.

по теореме Пифагора:

4²=H²+(2корень3)², Н²=16-12, Н=2