Question

Помогите пожалуйста с алгеброй 10 класс.Всё с подробным решением пожалуйста!Заранее спасибо.Задания во вложении***обозначить промежуток!

Answer 1

1. Возведем в куб обе части (это равносильное преобразование!):
$x^3-3x^2+5x+5>x^3+3x^2+3x+1\ 6x^2-2x-4<0\ 3x^2-x-2<0\ (x-1)(3x+2)<0\ xin(-2/3,1)$
2. Извлекаем корень 9-й степени из обеих частей (опять равносильное преобразование)
$x+3<x^2-5x+11\ x^2-6x+8>0\ (x-2)(x-4)>0\ xin(-infty,2)cup(4,+infty)$
3. 0<3/4<1, так что исходное неравенство равносильно
$3-x<2x-3\ 3x>6\x>2$
4. 4>1, так что исходное неравенство равносильно
$cos^2x<sin^2x-0.5\ cos^2x-sin^2x<-0.5\ cos2x<-0.5\ 2xin(pi-pi/3+2pi n,pi+pi/3+2pi n),ninmathbb Z\ xin(pi/3+pi n,2pi/3+pi n),ninmathbb Z$