Question

2. Записати періодичний дріб у вигляді звичайних дробів. 1) 0, (324) 2) 3,82 (97)​

Answer 1

1) 0,(324) = 324/999 = 12/37 - сократили на 27

2) 3,82(97) = 3 + 0,82(97) = 3 целых 1643/1980

Пусть х = 0,82(97), тогда

100х = 82,(97)

10000х = 8297,(97). Уравнение:

10000х - 100х = 8297,(97) - 82,(97)

9900х = 8215

х = 8215/9900

х = 1643/1980 - сократили на 5