Question

помогите решить задание пожалуйста
3/(x - 2) + 4/x >= 1

Answer 1

Ответ:

х ∈ (0; 1] ∪ (2; 8]

Объяснение:

3/(x - 2) + 4/x ≥ 1

ОДЗ: х ≠ 0; х ≠ 2

$\dfrac{3x}{x(x-2)} + \dfrac{4(x-2)}{x(x-2)} -\dfrac{x(x-2)}{x(x-2)} \geq 0\\\\\dfrac{3x + 4x - 8 - x^{2} +2x}{x(x-2)} \geq 0\\\\\dfrac{9x-8-x^{2} }{x(x-2)} \geq 0\\\\\dfrac{(x-1)(x-8)}{x(x-2)} \leq 0$

Решим методом интервалов:

 +     -      +      -     +

-----•-----•-----•-----•----->

    0     1       2    8       x

Ответ: х ∈ (0; 1] ∪ (2; 8]