Предмет: Геометрия, автор: nepomasaalevtina

!!!СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!
Знайдіть сторони трикутника, периметр якого дорівнює 60 см, а середні лінії відносяться як 4:5:6,​

Ответы

Автор ответа: Iife20
1

Ответ:

Перша сторона АС=16см

Друга сторона АВ=20см

Третя сторона ВС=24см

Объяснение:

Позначемо вершини трикутника АВС, а вершини трикутника створеного середніми лініями А₁ВС. Вершини АВС лежать на серединах сторін АВС, тому вони ділять сторони АВС навпіл. А також середня лінія трикутника паралельна протилежній стороні і дорівнює її половині, тому: АС₁=ВС=А₁В; АВ₁=СВ=АС₁; ВА=А₁С=В₁С, тому АВС~АВС. Якщо середні лінії АВС відносяться як 4 : 5 : 6, то сторони АВС будуть мати таке ж саме відношення. Позначемо ці відношення як 4х, 5х та 6х, і якщо відомо, що периметр трикутника  60см, складемо рівняння:

4х+5х+6х=60

15х=60

х=60÷15

х=4

Тоді перша сторона АС=4×4=16см

Друга сторона АВ=5×4=20см

Третя сторона ВС=6×4=24см

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Литература, автор: Munisa3333