Question

(2+3i)/((3+i)(2-2i)) Выполните действия.

Answer 1

Ответ:

$0.05+0.4i$

Пошаговое объяснение:

$\frac{2+3i}{(3+i)(2-2i)}= \frac{2+3i}{6-6i+2i-2i^2}=\frac{2+3i}{6-4i+2}=\frac{2+3i}{8-4i}=$

$=\frac{2+3i}{4(2-i)}=\frac{(2+3i)(2+i)}{4(2-i)(2+i)}=\frac{4+6i+2i+3i^2}{4(4-i^2)}=$

$=\frac{4+8i-3}{4(4+1)}=\frac{1+8i}{20}=\frac{1}{20}+\frac{8i}{20}=\frac{1}{20}+\frac{2}{5}i=0.05+0.4i$