Предмет: Геометрия,
автор: saerwerochibko
Треугольник АВС задан координатами вершин: A(6,-1), В (-2; -4), C(-2,2). a) Доказать, что треугольник АВС равнобедренный. б) Найдите биссектрису угла А.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Объяснение:
1) АВ=√((-2-6)²+(-4+1)²)=√(64+9=√73
ВС=√((-2+2)²+(2+4)²)=√36
АС=√((6+2)²+(2+1)²)=√(64+9)=√73
АВ=АС, ⇒ΔАВС-равнобедренный, чтд.
2)Найдем биссектрису угла A. Точку пересечения биссектрисы со стороной BC обозначим О. ΔАВС-равнобедренный, ⇒АО-биссектриса, а также медиана треугольника, ⇒точка О-середина ВС
Значит: ВО=ОС, ⇒ точка О-середина ВС.
найдём координаты точки О:
х=(-2-2)/2=-2;
у=(-4+2)/2=-1
Значит О(-2;-1)
Тогда длина биссектрисы АО=√(((6+2)²+(-1+1)²)=√64=8
АО=8
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: Kekotik
Предмет: Английский язык,
автор: Valeria8574
Предмет: Английский язык,
автор: 56261
Предмет: История,
автор: сосочек1234560
Предмет: Математика,
автор: meribaeva79