Question

СРОЧНО, даю 30 балов. виконайте дії. (а²-а/а³+1-а/а²+2а+1:а-2/4а³+4

Answer 1

$(\frac{a^2-a}{a^3+1} -\frac{a}{a^{2}+2a+1 } ):\frac{a-2}{4a^3+4} =$

$=(\frac{a^2-a}{(a+1)(a^2-a+1)} -\frac{a}{(a+1)^{2} } ):\frac{a-2}{4a^3+4} =$

$=\frac{(a^2-a)(a+1)-a(a^2-a+1)}{(a+1)(a^3+1)} :\frac{a-2}{4a^3+4} =$

$=\frac{a^3+a^2-a^2-a-a^3+a^2-a}{(a+1)(a^3+1)} :\frac{a-2}{4(a^3+1)} =$

$=\frac{a^2-2a}{(a+1)(a^3+1)}*\frac{4(a^3+1)}{a-2} =$

$=\frac{a(a-2)*4(a^3+1)}{(a+1)(a^3+1)*(a-2)}=\frac{4a}{a+1}$

Ответ:    $\frac{4a}{a+1}$