Question

27. Составьте квадратное уравнение с данными корнями: 1) -6 и 2
Даю 45 баллов​

Answer 1

Ответ:

x²+4x-12=0

Пошаговое объяснение:

Лайфхак

подставляешь в эту формулу корни и получаешь квадратное уравнение с данными корнями

(x-x1)(x-x2)=0, где x1,x2 корни уравнения

1)

получаем (x+6)(x-2)=0

x²-2x+6x-12=0

x²+4x-12=0

2)

получаем

(x-(3-2корень из 2))(x-(3+2корень из 2)) = 0

(x-3+2корень из2)(x-3-2корень из 2)=0

решаем как разность квадратов и получим

(x-3)²-(2корень из 2)²=0

x²-6x+9-8=0

x²-6x+1=0

Answer 2

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Составить квадратные уравнения по корням:

1) х₁ = -6;   х₂ = 2;

(х + 6)*(х - 2) = х² - 2х + 6х - 12 = х² + 4х - 12;

2) х₁ = 2/3;   х₂ = 3/4;

(х - 2/3)*(х - 3/4) = х² - 3х/4 - 2х/3 + 1/2 =

умножить все части уравнения на 12, чтобы избавиться от дроби;

= 12х² - 9х - 8х + 6 = 12х² - 17х + 6;

3) х₁ = 3 - 2√2;       х₂ = 3 + 2√2;

(х - (3 - 2√2))*(х - (3 + 2√2)) =

= (х - 3 + 2√2)*(х - 3 - 2√2) =

= х² - 3х - 2х√2 - 3х + 9 + 6√2 + 2х√2 - 6√2 - 4*2 =

= х² - 6х + 1;

4) х₁ = 2 - 4√3;           х₂ = 2 + 4√3;

(х - (2 - 4√3)*(х - (2 + 4√3)) =

= (х - 2 + 4√3)*(х - 2 - 4√3) =

= х² - 2х - 4х√3 - 2х + 4 + 8√3 + 4х√3 - 8√3 - 16*3 =

= х² - 4х - 44.

Для всех составленных квадратных уравнений вычислены значения корней. Значения корней соответствуют заданным.