Предмет: Алгебра, автор: musicnik777

Помогите пожалуйста решить примеры)) Я не очень понимаю тему...​

Приложения:

Haker8888: (3 целых 7/12-х)+1/5=1целых 3/10 ТОЛЬКО ПОЛНОСТЬЮ НЕ ПРОСТО ОТВЕТ ЭТО УРАВНЕНИЕ
Haker8888: Пожалуйста
Haker8888: если хочешь задай вопрос но в вопросе фото сделаешь с ответом полностью все и я смогу увидеть
Haker8888: (Т_Т)
Haker8888: кто мне поможет
Аноним: извини, надо было учиться
Haker8888: ты незнаешь?
Haker8888: учёные незнают ответ
Аноним: я не мону написать за тебя контрольную
Аноним: не могу*

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

Ответ:

(\sqrt{99}  -  \sqrt{49} ) \sqrt{11}  = ( \sqrt{9 \times 11}  - ( {7}^{2} )) \sqrt{11}  = (3 \sqrt{11}  - 7) \sqrt{11} = 3 \times 11 - 7 \sqrt{11}   = 33 - 7 \sqrt{11}

разбиваем числа на множители, и смотрим что мы можем вынести (вынести что-то из под корня можно только когда мы умножаем)

далее умножаем корень из 11 на каждый множитель, 3 корня из 11 на корень из 11, корни сокращаются получаем 3 умножить на 11.

(5 \sqrt{2}  + 6 \sqrt{3} )(6 \sqrt{2}  - 5 \sqrt{3} ) = 5 \times 6 \times 2 - 25 \sqrt{2 \times 3}  + 36 \sqrt{2 \times 3}  - 6 \times 5 \times 3 = 60 - 90 - 25 \sqrt{6}  + 36 \sqrt{6}  =  - 30 + 11 \sqrt{6}

там где подкоренное число одинаковое, корень убирается, там где разное, числа под корнем умножаются

{( \sqrt{3x}  +  \sqrt{22y} )}^{2}  = 3x + 2 \sqrt{3x \times 22y}  + 22y = 3x + 2 \sqrt{66xy}  + 22y

здесь открываем по формуле суммы квадрата

{(x + y)}^{2}  =  {x}^{2}  + 2xy +  {y}^{2}  \\  {(x  - y)}^{2}  =  {x}^{2}   -  2xy +  {y}^{2}

\frac{ {x}^{2}  - 11}{x  +  \sqrt{11} }   \\ \frac{( {x}^{2}  - 11)(x -   \sqrt{11}  )}{(x  +  \sqrt{11} )(x -  \sqrt{11} )}   \\  \frac{( {x}^{2}  - 11)(x -   \sqrt{11}  )}{( {x}^{2}  - 11)} = x -  \sqrt{11}

избавляемся от иррациональности

для этого домножим знаменатель и числитель на сопряженное знаменятеля

и получим формулу разности квадратов

 {x}^{2}  -  {y}^{2}  = (x - y)(x + y)

!формулы суммы квадратов не существует

 \frac{12}{ \sqrt{11}  +  \sqrt{10}  -  \sqrt{13} }  = \frac{12}{ ((\sqrt{11}  +  \sqrt{10})  -  \sqrt{13})(( \sqrt{11}  +  \sqrt{10}) ) +  \sqrt{13} )}  = \frac{12}{  ({ \sqrt{11} +  \sqrt{10})  }^{2}  + 13 }  = \frac{12}{  11 + 2 \sqrt{10 \times 11} + 11 + 13 }  = \frac{12}{ 2 \sqrt{110} +  34 }  = \frac{12}{ 2 (\sqrt{110} +  12) }  = \frac{6}{ \sqrt{110} +  12 }  = \frac{6( \sqrt{ - 110} + 12) }{ (\sqrt{110} +  12)( -  \sqrt{110}   + 12)} = \frac{6( \sqrt{ - 110} + 12) }{ ( 144 - 110)} = \frac{6( \sqrt{ - 110} + 12) }{34} = \frac{3( \sqrt{ - 110} + 12) }{17}

представим это в виде той самой разности квадратов в которой переменные будут выглядеть так

x =  \sqrt{11}  +  \sqrt{10}   \\  y =  \sqrt{13}

Похожие вопросы