Question

помогите пж с заданием...40 баллов​

Answer 1

Ответ: М(-337;-84,5) - точка перетину .

Пошаговое объяснение:

L₁ : A( 14;6 ) ; B( 5;8 ) ;

L₂ : C(- 9;2 ) ; D(- 17;4 ) ;

1) { 6 = k₁*14 + b₁ , 2) { 2 = k₂*(- 9) + b₂ ,

{ 8 = k₁*5 + b₁ ; віднімаємо : { 4 = k₂*(- 17) + b₂ ;

---------------------- ------------------------------

- 2 = 9k₁ ; - 2 = 8k₂ ;

k₁ = - 2/9 ; із ІІ рівняння : k₂ = - 1/4 ; із І рівняння маємо :

b₁ = 8 - 5k₁ = 8 + 5* 2/9 = 82/9 = 9 1/9 . b₂ = 2 + 9k₂ = 2 + 9*(- 1/4 ) = - 1/4 .

L₁ : y = - 2/9 x + 82/9 . L₂ : y = - 1/4 x - 1/4 .

Знайдемо точку перетину прямих L₁ і L₂ :

{ y = - 2/9 x + 82/9,

{ y = - 1/4 x - 1/4 ; -----> - 1/4 x - 1/4 = - 2/9 x + 82/9 ; ----->

- 1/4 x + 2/9 x = 82/9 + 1/4 ; -----> - 1/36 x = 337/36 ; -----> x = - 337 ;

Із ІІ рівняння у = - 1/4 *(- 337) - 1/4 = - 1/4 *( 337 + 1 ) = - 1/4 * 338 = - 84 1/2 .

М(-337;-84,5) - точка перетину цих прямих .