Question

определите сколько корней имеет каждое уравнение и найдите корни если они существуют
а)6х²+х-7=0
б)х²-6х+2=0​

Answer 1

Ответ:

а)

$6x {}^{2} + x - 7 = 0$

$D = 1 {}^{2} - 4 \times 6 \times ( - 7) = 1 + 168 = 169$

$x1 = \frac{ - 1 + \sqrt{169} }{2 \times 6} = \frac{ - 1 + 13}{12} = \frac{12}{12} = 1 \\ x2 = \frac{ - 1 - \sqrt{169} }{2 \times 6} = \frac{ - 1 - 13}{12} = \frac{ - 14}{12} = - \frac{7}{6}$

имеется 2 корня

$otvet:x1 = 1~~~~~~~~x2 = - \frac{7}{6}$

б)

$x {}^{2} - 6x + 2 = 0$

$D = (- 6) {}^{2} - 4 \times 1 \times 2 = 36 - 8 = 28$

$x1 = \frac{ - ( - 6) + \sqrt{28} }{2 \times 1} = \frac{6 + 2 \sqrt{7} }{2} = \frac{2(3 + \sqrt{7)} }{2} = 3 + \sqrt{7}$

$x2 = \frac{ - ( - 6) - \sqrt{28} }{2 \times 1} = \frac{6 - 2 \sqrt{7} }{2} = \frac{2(3 - \sqrt{7)} }{2} = 3 - \sqrt{7}$

имеется 2 корня

$otvet:x1 = 3 + \sqrt{7} ~~~~~~~~x2 = 3 - \sqrt{7}$