срочно даю 300 балов
Ответы
Відповідь:
1. А(--3;1) В(1;--2) С(--1;0)
1. АВ=(1+3;--2--1))=(4;--3)
АС=(--1;+3;0-1)=(2;-1)
2. |AB|=корінь (х2--х1)2+(у2-у1)2
|AB|=корінь(1+3)2+(-2-1)2=корінь 16+9=корінь 25=5
АС=корінь(-1+3)2+(0-1)2=корінь 4+1=корінь 5
3. МК=2АВ-3АС
2АВ=(4 по множити на 2;-3 по множити на 2)=(8;-6)
3АС=(2 помножити на 3;-1 по множити на 3)=(6;-3)
МК=(8-6;-6+3)=(2;-3)
4. АВ по множити на АС=х1х2+у1у2
АВ по множити на АС= 4 по множити на 2+ (-3)(-1)=8+3=11
5. cos(AB;АС)=х1х2+у1у2/корінь х21=у21 корінь х22+у22=
11/корінь 16+9 по множити на корінь 4+1 = 11/5 по множити на корінь 5
=11 корінь 5/25
2. m(2;7) n(-5
1.) Вектори колінеарні, якщо їхні відповідні координати пропорційні
-2/5=7/k
2)Вектори перпендикулярні. якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю
2 по множити (-5)+7 по множити k= 0
-10+7k=0
k=10/7
3. М(2;-2), N(-3;4),К(-4;7),Е(1;1)
|EM|=V1+9=V10
|MN|=V25+36=V61
|NK|=V1+9=V10
|KE|=V36+25=V61
протилежні сторони рівні
МЕ(1-2;1+2); МЕ(-1;3)
NK(-4+3;7-4);NK(-1;3)---вектори збігаються означає ME || NK
EK(-4--1;7-1); ЕК(-5;6)
МN(-3-2;4+2); МN(-5;6)---вектори збігаються значить MN || EK.
сторони паралельні і рівні -MEKN---паралелограм.