Question

Трикутник АВС задана координатами його вершини : А(3;5),В (4;6),С (5;5).Знайдыть зовнышный кут при вершины А.

Answer 1

находим Угловой коэффициент прямой, проходящей через две точки  

$k=frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

k₁ для точек А и Б

к₁=(4-3)/(6-5)=1

k₂ для точек А и С

к₂=(5-3)/(5-5)=2/0 из чего следует, что АС параллельно оси х, к=0

tg угла образованный прямыми АБ и АС вычислим по формуле

tgA = (k₂-k₁)/(1+k₁*k₂) = 1 ⇒ угол А равен 45°

Внешний угол при угле А = 180°-45° = 135°

ответ: 135°