Question

помогите решить срочно 9 и 10 пожалуйста .....​

Answer 1

Ответ:

$9)\ \ 2^{x^2}\cdot 7^{x^2+1}=0,5\cdot \sqrt{196^{21-x^4}}\ \ ,\ \ \ \ x\in R\\\\2^{x^2}\cdot 7^{x^2}\cdot 7=2^{-1}\cdot \sqrt{(14^2)^{21-x^4}}\\\\2^{x^2}\cdot 7^{x^2}\cdot 7=2^{-1}\cdot \sqrt{(14^{21-x^4})^2}\\\\14^{x^2}\cdot 7=\dfrac{1}{2}\cdot 14^{21-x^4}\ \ ,\ \ \ \dfrac{14^{x^2}}{14^{21-x^4}}=\dfrac{1}{14}\ \ ,\ \ \ 14^{x^2-21+x^4}=14^{-1}\ \ ,\\\\\\x^2-21+x^4=-1\ \ ,\ \ \ x^4+x^2-20=0\ \ ,\ \ (x^2)^2+x^2-20=0\ \ ,\ \ \ D=81\ ,\\\\x^2=-5\ \ \ \ ili\ \ \ \ x^2=4$

$a)\ \ x^2=-5<0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x\in \varnothing\\\\b)\ \ x^2=4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x=\pm 2\\\\Otvet:\ \ x_1=-2\ ,\ x_2=2\ \ ,\ \ \boxed{\ 9\cdot x_1x_2=-36\ }\ .$

$10)\ \ 3^{7x+11}\cdot 4^{5x+8}\cdot 25^{2x+3}=360^{3x+5}\ \ ,\ \ \ \ \ x\in R\\\\3^{7x}\cdot 3^{11}\cdot 2^{10x+16}\cdot 5^{4x+6}=(2^3\cdot 3^2\cdot 5)^{3x+5}\\\\3^{7x}\cdot 3^{11}\cdot 2^{10x}\cdot 2^{16}\cdot 5^{4x}\cdot 5^{6}=2^{9x+15}\cdot 3^{6x+10}\cdot 5^{3x+5}\\\\3^{7x}\cdot 3^{11}\cdot 2^{10x}\cdot 2^{16}\cdot 5^{4x}\cdot 5^{6}=2^{9x}\cdot 2^{15}\cdot 3^{6x}\cdot 3^{10}\cdot 5^{3x}\cdot 5^{5}$

$\dfrac{3^{7x}\cdot 2^{10x}\cdot 5^{4x}}{2^{9x}\cdot 3^{6x}\cdot 5^{3x}}=\dfrac{2^{15}\cdot 3^{10}\cdot 5^5}{2^{16}\cdot 3^{11}\cdot 5^6}\\\\\\3^{x}\cdot 2^{x}\cdot 5^{x}=\dfrac{1}{2\cdot 3\cdot 5}\ \ \ ,\ \ \ \ (2\cdot 3\cdot 5)^{x}=(2\cdot 3\cdot 5)^{-1}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{x=-1\ }$