Question

Дам 50 баллов. Срочно помогите пожалуйста. Объясните как это решать?
Трехзначное шестнадцатиричное число уменьшается в 3 раза в результате перестановки последней цифры в начало числа. Определите все такие числа. В ответ запишите сумму всех таких чисел в десятичной системе счисления.

Answer 1

Такая задача вообще не имеет решения.

Пусть имеется число $A = 16^2x + 16^1y+16^0z$, где $x,y,z \in \{0, 1, ..., 15\}$

Переставим первую и последнюю цифры, получим $B = 16^2z + 16^1y+16^0x$

Если $A = 3B$, тогда

$\begin{cases} x=3z \\ y=3y \\ z=3x \end{cases}$

Откуда $x=y=z=0$, что, скорее всего, нельзя считать трехзначным числом.