Предмет: Алгебра,
автор: DazaiOsamu14
Доказать, что число `5^(72)-1` делится на `31`.
palysaevd:
Это 5 в степени 72 минус 1?
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Объяснение:
В комментарии уже дали правильный ответ, осталось его перенести сюда.
72 = 3*24, 124 = 31*4, поэтому:
5^72 - 1 = (5^3)^24 - 1 = 125^24 - 1 = (124+1)^24 - 1 = (31*4+1)^24 - 1 = 31k+1-1 = 31k
В разложении бинома 24 степени все слагаемые кратны 31, кроме 1.
Поэтому я и написал, что он равен 31k + 1.
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир,
автор: ксюша12345678903
Предмет: Русский язык,
автор: арсений119
Предмет: Русский язык,
автор: Xar4444enko
Предмет: Русский язык,
автор: pomogite7369
Предмет: История,
автор: mar665