1)√х = 1
2)√х= -х-2
пожалуйста очень прошу отдам всё баллы
Ответы
1. √х = 1 (1)
Выражение под корнем всегда должно быть неотрицательным, значит, х ≥ 0. Теперь возводим в квадрат обе части уравнения (1):
х = 1, смотрим на неравенство, х = 1 ≥ 0, значит, х = 1 – решение уравнения.
2. √х = -х - 2 (2)
Делаем то же самое. Выражение под корнем должно быть неотрицательным, но также в правой части уравнения (2) есть переменная, и правая часть тоже принимает разные значения, но извлечение корня из неотриц. выражения – так же неотриц. значение. Поэтому нужно, чтобы два условия выполнялись одновременно, т.е. нужно составить систему неравенств:
х ≥ 0
-х - 2 ≥ 0 (все это в системе)
Отсюда:
х ≥ 0
х ≤ -2 (в системе)
Могут ли эти условия выполняться одновременно? Т.е. есть ли такой х = числу, которое больше нуля и меньше -2? Такого числа не существует, значит, решения уравнени не сущ., следует, х принадлежит пустому множеству.