Question

log0,5(2x-5)<-2 помогите пожалуйста ​

Answer 1

$\bf\log_{0,5} \bigg(2x-5\bigg)<-2~;~ODZ~:~x>\dfrac{5}{2}~ \Rightarrow 2x-5>0,5^{-2} \Rightarrow~2x-5>\bigg(\dfrac{1}{2} \bigg)^{-2} \Rightarrow~2x-5>2^2\Rightarrow~2x-5>4\Rightarrow~2x>4+5\Rightarrow~2x>9\Rightarrow~x>\dfrac{9}{2} \Longrightarrow~x\in\bigg(\dfrac{9}{2} ~;~+\infty\bigg).$