5. В мешке 5 синих. 5 желтых и 5 красных шаров. Шары достают по одному, не заглядывая в мешок, и откладывают в сторону. Сколько шаров надо достать, чтобы быть уверенным в том, что среди них окажется...
A)два шара одного цвета?
Б)три шара одного цвета?
B) два шара желтого цвета?
г) два желтых и два красных шара?
Д) хотя бы один синий шар?
Ответы
Ответ:
А) 20% Б) 5% В) 20% Г) 10% Д) 30%
Ответ:
Такие задачи решают способом "от худшего". Что это, сейчас поясню.
А) Предположим, нам попадаются шары РАЗНЫХ цветов (это и есть метод худшего случая - предполагать ситуацию, противоположную той, которая стоит в вопросе). Мы достанем 3 шара разных цветов (у нас же 3 цвета). Но тогда, какой бы мы шар ни достали четвёртым, он обязательно синий, жёлтый или красный. Т.е. в таком случае гарантированно сделаем пару из 2-х шаров одного цвета. Т.е. нам в этом случае нам нужно достать 4 шара.
Б) Данная ситуация похожа на предыдущую. Всё так же достаём шары разных цветов. Но в этом случае, чтобы гарантированно собрать 3 шара одного цвета, нам нужно достать 7 шаров.
В) Здесь худший случай - это такой, когда сначала нам попадаются НЕ ЖЁЛТЫЕ ШАРЫ. Вот мы берём шары, и нам попадаются одни синие да красные шары. Мы их все вытащили, и в мешке остались только жёлтые шары. Достаём 2 шара, и у нас есть 2 шара жёлтого цвета. В этом случае нам надо достать 5 синих + 5 красных + 2 жёлтых. Итого 12 шаров.
Г) Пусть нам попадаются одни синие шары. Потом одни красные. И только потом 2 жёлтых. Тогда мы достали 5 синих + 5 красных + 2 жёлтых. Итого 12 шаров.
Д) Пусть нам попадаются одни красные. Потом одни жёлтые. И только потом мы вытащили синий шар. В этом случае мы достали 5 красных + 5 жёлтых + 1 синий. Итого 11 шаров.
В каждом пункте описаны ситуации, когда мы ГАРАНТИРОВАННО добьёмся того, чего от на хотят.