Question

Знайдіть основи трапеції,якщо діагоналі ділять її середню лінію завдовжки 18 см на три відрізки,середній з яких дорівнює 8 см (15 баллов даю,СРОЧНО)

Answer 1

Ответ:

10 и 36 см

Объяснение:

Пусть дана трапеция ABCD со средней линией EF.

Диагонали трапеции делят среднюю линию на три части:

EM, MN и NF, причем MN = 8 см.

Отрезки ЕМ и NF - средние линии треугольников АВС и DBC, так как они параллельны стороне ВС и соединяют середины двух других сторон.

Следовательно, ЕМ = NF = BC/2. Но ЕМ+NF = EF - MN = 18-8 =10см.

Тогда ЕМ = NF = 5см =>

BC = 10cм.

Средняя линия равна полусумме оснований.  =>

(AD+BC)/2 = 18 cм (дано)   =>

AD = 18·2 -BC = 26 см.