Question

Дана площадь прямоугольника KLMN — 200 см2.
Известно, что точка B — серединная точка отрезка NP.
Хватает ли данной информации для определения площади треугольника KPN?

Данной информации достаточно
Данной информации не хватает

Если возможно, определи площадь треугольника KPN (Если нет, в окошке ответа пиши 0).

Площадь треугольника KPN =
см2.

Answer 1

АВ║KN ⇒ ΔPAB подобен ΔPKN (по трем углам), В - середина PN ⇒

AB - средняя линия ΔPKN, чья площадь равна: S = 0,5 * PH * KN,

PH ⊥ KN, PH - высота ΔPKN. Но ΔPAB ~ ΔPKN ⇒ PH : PQ = KN : AB = 2,

PH = 2PQ = 2QH ⇒ PQ = QH = MN = ширине прямоугольника KLMN ⇒

SΔPKN = 0,5 * PH * KN = 0,5 * 2MN * KN = MN * KN = S(KLMN) = 200 см²

Ответ:  Площадь треугольника KPN =  200 см².