Предмет: Алгебра, автор: padols1

Срочно помогите упростите выражение
Примеры в изображении:

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

Ответ:

Число под корнем разбиваем на 2 множителя, так чтобы один из них можно было вынести из под корня и сложить с другими

4 \sqrt{2}  +  \sqrt{25 \times 2}  -  \sqrt{9 \times 2}  = 4 \sqrt{2}  + 5 \sqrt{2}  - 3 \sqrt{2}  = 6 \sqrt{2}

здесь делаем тоже самое, в конце корень умножается на корень, и так как число под корнем у них одинаковое корень исчезает

 \sqrt{3}  \times (2 \sqrt{3}  +  \sqrt{12} ) =  \sqrt{3}  \times (2 \sqrt{3}  +  \sqrt{4 \times 3} )=  \sqrt{3}  \times (2 \sqrt{3}  + 2 \sqrt{3} ) =  \sqrt{3}  \times 4 \sqrt{3}  = 4 \times 3 = 12

раскрываем скобку по формуле разность квадрата, тут так же, корень на корень поэтому просто 5

 {( \sqrt{5}   - 2)}^{2}  = 5 - 4 \sqrt{5}   + 4 = 9 - 4 \sqrt{5}

это формула разности квадратов (a + b)(a - b) = a^2 - b^2

корень на корень получаем 3 - 2

( \sqrt{3}   -   \sqrt{2} )( \sqrt{3}  +  \sqrt{2} ) = 3 - 2 = 1

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: маха42