Question

Помогите пожалуйста решить ​

Answer 1

Объяснение:

2.1

$\lim_{x \to-3} \frac{7x^3+4x+1}{x^2+2x+5} =\frac{7*(-3)^3+4*(-3)+1}{(-3)^2+2*(-3)+5} =\frac{-189-12+1}{9-6+5} =\frac{-200}{8} =-25.$

2.2

$\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2+5x-5}{5x^2-x+2} = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{2x^2}{x^2} +\frac{6x}{x^2}-\frac{5}{x^2} }{\frac{5x^2}{x^2}-\frac{x}{x^2} +\frac{2}{x^2} } = \lim_{x \to \infty} \frac{2+\frac{6}{x}-\frac{5}{x^2} }{5-\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2} } =\frac{2}{5}=0,4.$

2.3

$\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2-x-15}{x^3+2x^2-7x} = \lim_{x \to \infty}\frac{\frac{2x^2}{x^3}-\frac{x}{x^3} -\frac{15}{x^3} }{\frac{x^3}{x^3}+\frac{2x^2}{x^3}-\frac{7x}{x^3} }= \lim_{x \to \infty}\frac{\frac{2}{x}-\frac{1}{x^2} -\frac{15}{x^3} }{1+\frac{2}{x} -\frac{7}{x^2} } =\frac{0}{1}=0.$

2.4

$\lim_{x \to 0} \frac{8*sin(2x)}{3*arctgx}=\frac{8}{3}* \lim_{x \to 0} \frac{sin(2x)}{arctgx}=\frac{8}{3}* \lim_{x \to 0} \frac{(sin(2x))'}{(arctgx)'}=\\=\frac{8}{3}* \lim_{x \to 0}\frac{2*cos(2x)}{\frac{1}{x^2+1} } =\frac{8}{3}* \lim_{x \to 0} (2*cos(2x)*(1+x^2))=\\=\frac{8}{3} *2*cos(2*0)*(1+0^2)=\frac{8}{3} *2*cos0*1=\frac{8}{3}*2*1=\frac{16}{3}.$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!