Question

За решение даю 85 балов

Answer 1

это производная сложной функции, сначала ищем производную логарифма, потом корня квадратного. и наконец. подкоренного выражения. т.е. дроби и все это перемножаем. т.к.

(㏑u)'=(1/u)*u' , здесь u=√v

(√v)'=(1/(2√v))*v', здесь v=(1+sinx)/(1-sinx),  производная частного

(а/с)'=(а'с-ас')/с²;  здесь а=1+sinx; с=1-sinx;  (sinx)'=сosx

у'=(√((1-sinx)/(1+sinx))*(1/(2√((1+sinx)/(1-sinx)))*

*(cosx*(1-sinx)-(-cosx)*(1+sinx))/(1-sinx)²=

((1-sinx)/(2*(1+sinx)))*(cosx-cosx*sinx+cosx-cosx*sinx/(1-sinx)²)=

((1-sinx)/(2*(1+sinx)))*(2cosx)/(1-sinx)²=cosx/((1-sinx)*(1+sinx))=

cosx/(1-sin²x)=cosx/cos²x=1/cosx