Question

Функция задана формулой y = x^2 - 12x +c
При каком значении c график функции будет иметь с прямой y=2 только одну общую точку? ​

Answer 1

Ответ:

c=38.

Объяснение:

$y=x^{2} -12x+c$

$y=2$

Составим уравнение для нахождения общих точек

$x^{2} -12x+c=2$

Для того чтобы была  только одна общая точка, данное уравнение должно иметь только один корень.

$x^{2} -12x+(c-2)=0$

Полученное уравнение - квадратное. Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю.

$D=0;\\D= (-12)^{2} -4\cdot1\cdot( c-2) =144-4(c-2)$

Решим уравнение

$144-4(c-2)=0;\\4(c-2)=144;\\c-2=144:4;\\c-2= 36;\\c=36+2;\\c=38$