Question

Найдите все корни иррационального уравнения

Answer 1

Подкоренное выражение неравно отрицательному числу, следовательно

$\sqrt{2x^2-4}=-x;\qquad ODZ:\ \ x\leq 0\\\\2x^2-4=x^2\\\\2x^2-x^2=4\\\\x^2=4\\\\x=\pm2$

По ОДЗ  $x\leq 0$ , следовательно

Ответ:  x = -2