Question

В куске кварца содержится небольшой самородок золота.Масса куска равна 100г,его средняя плотность 8г/см^3.Определить массу самородка,если плотность кварца 2,65г/см^3

Answer 1

Так как дана масса куска кварца и его средняя плотность, найдем его объем:

          V = m/ρ = 100 : 8 = 12,5 (см³)

Очевидно, что масса всего куска складывается из массы золота m₁ и массы кварца m₂:

          m = m₁ + m₂    

Объем куска также равен сумме объема золота V₁ и объема кварца V₂

          V = V₁ + V₂       (1)

Тогда объем золота:

          V₁ = m₁/ρ₁

Учитывая плотность золота, равную 19,3 г/см³, получим:

          V₁ = m₁/19,3

Объем кварца:

          V₂ = m₂/ρ₂ = (100 - m₁)/2,65

Подставляем в (1):

          12,5 = m₁/19,3 + (100 - m₁)/2,65

          12,5 · 51,145 = 2,65m₁ + 1930 - 19,3m₁

          639,3125 = 1930 - 16,65m₁

          16,65m₁ = 1290,6875

          m₁ = 77,519 (г) ≈ 77,52 (г)