Question

Допоможіть будь ласка плизз плизз плизз прошу вас плизз плизз плизз. Куля радіус 5см дотикається до всіх сторін рівнобічної трапеції, на якій відстані від площини трапеції розташований центр кулі, якщо основи трапеції дорівнює 4√2см і 8√2см. Плизз плизз

Answer 1

Ответ:

3см

Объяснение:

Пусть шар радиусом R=5см пересекает плоскость равнобедренной трапеции с основаниями a=8√2см и b=4√2см так, что сечение шара касается всех сторон этой трапеции. Сечение шара - окружность радиуса r, она является вписанной в равнобедренную трапецию.

Радиус вписанной в равнобедренную трапецию окружности будет равен половине от среднего пропорционального между её основаниями, то есть:

r=1/2*√ab=1/2*√(8√2*4√2)=1/2*√64=4см

d - расстояние от центра шара до плоскости трапеции.

По теореме Пифагора:

d=√(R²-r²)=√(25-16)=3см