Question

1)Сторона ромба равна 17 см, одна из его диагоналей 16 см. Чему равна вторая диагональ?
2)Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 10 см, большая основа 17 см, высота 8 см. Найдите длину малой основы
3)sin a=17 восьми, найдите cos a, tga,stga

Answer 1

Ответ:

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам точкой пересечения.

Отсюда вторая диагональ равна: 2√(17²-(16/2)²) = 2√(289-64) =  

= 2√225 = 2*15 = 30 см.

Объяснение:

Ромб ABCD

Сторона AB=17 см

Диагональ AC=16

Найти диагональ BD

O - точка пересечения диагоналей ромба

Угол AOB - прямой, равен 90 градусов

AO=CO=16/2=8 см

Треугольник AOB прямоугольный

AB - гипотенуза

AO, BO - катеты

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы

(теорема Пифагора)

AO^2 + BO^2 = AB^2

(^2 - в квадрате; 2-й степени)

8^2 + x^2 = 17^2

x^2 = 17^2 - 8^2

x^2 = 289 - 64

x^2 = 225

x = sqrt 225

(sqrt 225 - корень квадратный из 225)

x = 15

BO = 15 см

ВD = BO*2 = 15*2 = 30 см