Question

Даны точки A(0;-3) B(-1;0) C(5;2)

1. Найти координаты и длину вектора AB

2. Разложить вектор AB по координатным векторам i и j

3. Напишите уравнение окружности с центром точки A и радиусом AB

4. Принадлежит ли этой окружности точка CD с координатами (6;-1)

5. Напишите уравнение прямой AB

6. Докажи что ABCD квадрат

Answer 1

Ответ:

Найдем координаты вектора AB, вычитая от координат конца вектора координаты начала вектора, в итоге получим:

AB = {-1 - 0; 0 + 3} = {-1; 3}

Найдем длину данного вектора, как квадратный корень из суммы квадратов координат:

|AB| = ((-1)^2 + 3^2)^(1/2) = (1 + 9)^(1/2) = √10

Ответ: AB = {-1; 3}

|AB| = √10