Question

Упростите выражение. Пожалуйста помогите

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\Big(\frac{1}{Cos^{2} \alpha } -1\Big)\cdot Ctg^{2} \alpha =\frac{1-Cos^{2} \alpha }{Cos^{2}\alpha } \cdot Ctg^{2} \alpha =\frac{Sin^{2} \alpha }{Cos^{2}\alpha } \cdot Ctg^{2} \alpha =\\\\\\=tg^{2} \alpha \cdot Ctg^{2} \alpha =\underbrace{\Big(tg\alpha \cdot Ctg\alpha \Big)^{2}}_{1}= 1$