решите системой уравнений, пожалуйста
Баржа прошла по течению реки 48 км и, повернув обратно, прошла ещё 36 км, затратив на весь путь 6 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Ответы
Ответ: 15 км/час.
Объяснение:
по течению реки 48 км
повернув обратно, прошла ещё 36 км
затратив на весь путь 6 часов.
Найдите собственную скорость баржи,
если скорость течения реки равна 5 км/ч.
---------------------------
Решение.
Пусть собственная скорость баржи равна х км/час, тогда
скорость по течению V по течению= х+5 км/час, а
скорость против течения V против течения=x-5 км/час
Время движения по течению равно t по течению = 48/(x+5) часов
а время движения против течения равно t против течения = 36/(x-5) км/час
На весь путь затратила 6 часов.
Составим уравнение
48/(x+5) + 36/(x-5)=6;
48(x-5) + 36(x+5) = 6(x-5)(x+5);
48x-240 + 36x+180 = 6(x²-25);
84x - 60 = 6x²-150;
6x²-84x -90=0; [:6]
x²- 14x - 15=0;
по т. Виета
x1+x2=14;
x1*x2=-15;
x1=-1 - не соответствует условию.
x2=15 км/час - собственная скорость баржи.