Question

Помогите решить задачи пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Объяснение:

4.

$\sqrt[4]{7-4\sqrt{3} } *\sqrt{2+\sqrt{3} } =\sqrt[4]{4+3-4\sqrt{3} }*\sqrt{2+\sqrt{3} } =\\=\sqrt[4]{2^2-2*2\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2 }*\sqrt{2+\sqrt{3}}= \sqrt[4]{(2-\sqrt{3})^2 } *\sqrt{2+\sqrt{3} }=\\=\sqrt{|2-\sqrt{3}| } *\sqrt{2+\sqrt{3} }=\sqrt{2-\sqrt{3} }*\sqrt{2+\sqrt{3} } =\sqrt{(2-\sqrt{3})*(2+\sqrt{3} ) } =\\=\sqrt{2^2-(\sqrt{3})^2} } =\sqrt{4-3} =\sqrt{1}=1.$

5.

$a)\ y=\sqrt[12]{5x-12} .$

Область определения:

5х-12≥0          5х≥12 |:5            x≥2,4.         ⇒       x∈[2,4;+∞).

Множество значений: y≥0        ⇒         у∈[0;+∞).

Промежутки возрастания:   х∈[2,4;+∞).

$b)\ \sqrt[3]{37x+111}.$

Область определения: х∈(-∞;+∞).

Множество значений: у∈(-∞;+∞).

Промежутки возрастания:   х∈(-∞;+∞).

6.

a)

$\sqrt{x+1}*\sqrt{4-x} =x-2$

ОДЗ:    $\left\{\begin{array}{ccc}x+1\geq 0\\4-x\geq 0\\x-2\geq 0\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x\geq -1\\x\leq 4\\x\geq 2\end{array}\right\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x\in[2;4].$

$\sqrt{(x+1)*(4-x)} =x-2\\\sqrt{4+3x-x^2} =x-2\\(\sqrt{4+3x-x^2})^2 =(x-2)^2\\4+3x-x^2=x^2-4x+4\\2x^2-7x=0\\x*(2x-7)=0\\x_1=0\notin.\\2x-7=0\\2x=7\ |:2\\x=3,5\in.$

Ответ: x=3,5.

b)

$\sqrt[4]{x-5}=30-\sqrt{x-5}$

ОДЗ:   х-5≥0       х≥5       ⇒      х∈[5;+∞).

Пусть: $\sqrt[4]{x-5}=t\geq 0\ \ \ \ \Rightarrow$

$t=30-t^2\\t^2+t-30=0\\D=121\ \ \ \ \sqrt{D}=11\\t_1=-6\notin\ \ \ \ t_2=5\in.\\\sqrt[4]{x-5} =5\\(\sqrt[4]{x-5})^4 =5^4\\x-5=625\\x=630.$

Ответ: x=630.