Помогите пожалуйста!!!!!!
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
1) Построить график функции у = х² + 6х + 5;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
у 5 0 -3 -4 -3 0 5
По вычисленным точкам построить параболу.
а) функция возрастает при х∈(-3; +∞);
б) функция убывает при х∈(-∞; -3);
в) у = 0 (нули функции) при х = -5; х = -1;
г) у > 0 (график выше оси Ох) при х∈(-∞; -5)∪(-1; +∞);
д) у < 0 (график ниже оси Ох) при х∈(-5; -1);
е) у наиб. не существует;
ж) у наим. = -4;
з) Область значений - это проекция графика на ось Оу.
Обозначается как Е(f) или Е(y).
Область значений параболы определяется координатами вершины, конкретно у₀, значением у вершины параболы.
у₀ = -4;
Е(y) = у∈R : у >= -4;
у может быть любым, только больше либо равен -4.
2) Построить график функции у = -х² + 2х - 5;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -1 0 1 2 3
у -8 -5 -4 -5 -8
По вычисленным точкам построить параболу.
а) функция возрастает при х∈(-∞; 1);
б) функция убывает при х∈(1; +∞);
в) у = 0 (нули функции) не существуют (парабола не пересекает ось Ох;
г) у > 0 (график выше оси Ох) не существует (парабола не пересекает ось Ох;
д) у < 0 (график ниже оси Ох) при х∈R (при любом х);
е) у наиб. = -4;
ж) у наим. = не существует;
з) Область значений - это проекция графика на ось Оу.
Обозначается как Е(f) или Е(y).
Область значений параболы определяется координатами вершины, конкретно у₀, значением у вершины параболы.
у₀ = -4;
Е(y) = у∈R : у <= -4;
у может быть любым, только меньше либо равен -4.
3) Построить график функции у = х²/2 - 2х;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у 10,5 6 2,5 0 -1,5 -2 -1,5 0 2,5 6
По вычисленным точкам построить параболу.
а) функция возрастает при х∈(2; +∞);
б) функция убывает при х∈(-∞; 2);
в) у = 0 (нули функции) при х = 0; при х = 4;
г) у > 0 (график выше оси Ох) при х∈(-∞; 0)∪(4; +∞);
д) у < 0 (график ниже оси Ох) при х∈(0; 4);
е) у наиб. = не существует;
ж) у наим. = -2;
з) Область значений - это проекция графика на ось Оу.
Обозначается как Е(f) или Е(y).
Область значений параболы определяется координатами вершины, конкретно у₀, значением у вершины параболы.
у₀ = -2;
Е(y) = у∈R : у >= -2;
у может быть любым, только больше либо равен -2.
