Question

Знайти кут між векторами а(1; 0) і в(2;2).​

Answer 1

Ответ:

45°

Объяснение:

$\cos( \alpha ) = \frac{ab}{ |a| \times |b| }$

$ab = 1 \times 2 + 0 \times 2 = 2 + 0 = 2$

$|a| = \sqrt{ {1}^{2} + {0}^{2} } = \sqrt{1 + 0} = \\ = \sqrt{1} = 1$

$|b| = \sqrt{ {2}^{2} + {2}^{2} } = \sqrt{4 + 4} = \\ = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}$

$\cos( \alpha ) = \frac{2}{1 \times 2 \sqrt{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

$\alpha = 45$