Question

решить квадратное тригонометрическое неравенство 2cos^2x-3cosx-2>0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2сos^2 x -3cosx -2>0,  пусть cosx=t,  2t^2 -3t-2>0,  t=2  u  t=-1/2,

метод интервалов  _____+___(-1/2)_____ - ______(2)____+____  t

t < -1/2,   t >2,  cosx>2 -нет решения,  cosx < -1/2,  решаем это неравенство

на числовой окружности,  на оси  ОХ  отмечаем точку  х= -1/2  и через нее проводим прямую, параллельную оси ОУ, прямая пересечет окружность в точках  2р/3  и  4р/3(ниже). Точки, лежащие слева от этой прямой и есть решение неравенства, добавляем период 2рк,

2p/3 +2pk <x < 4p/3 +2pk,  k   E   Z