Question

12 Двор имеет форму прямоугольника, длина которого на 1 м больше ши-
рины. Если его длину увеличить на 5 м, а ширину на 4 м, то площадь
станет равна 120 м2. Найдите первоначальные размеры двора.

Answer 1

Можно представить длину и ширину в переменных.

Длина - a

Ширина - b

Из условия:

$\left \{ {{a=b+1} \atop {(a+5)(b+4)=120}} \right.$

Подставим длину из первого уравнения во второе:

(b+1+5)(b+4)=120

(b+6)(b+1)=120

Раскроем скобки:

$b^2+10b+24=120\\b^2+10b-96=0\\D=100-4*(-96)=484\\b_1=\frac{-10+\sqrt{484} }{2}=6\\b_2=\frac{-10-\sqrt{484} }{2}=-16$

Так как длина не может быть отрицательной, то подойдёт только вариант 6м.

Изначально мы обозначали b как ширину, значит:

Ширина = 6м

Длина = Ширина + 1м = 7м