Question

Решите неравенство
(x-2)(x+8)^2(x-3)>0​

Answer 1

Ответ:

(-∞ ; -8)∪(-8; 2)∪( 3; + ∞)

Пошаговое объяснение:

(x-2)(x+8)^2(x-3)>0​

(х-2)(х-3)(х+8)^2>0

(х-2)(х-3)(х+8)^2 = 0

x-2 = 0           x-3 = 0           (x+8)^2 = 0

x= 2                x = 3               x = -8

   

__ +____-8_____+_____2 ____-_____3____+____    

все точки  под числами должны быть выколотые. Подставляем в неравенство из каждого промежутка произвольно выбранное число и считаем,какой будет знак в ответе ( плюс или минус)

Нас интересуют промежутки, на которых знак + , т к левая часть должна быть больше 0 ( по условию)

х ∈ (-∞ ; -8)∪(-8; 2)∪( 3; + ∞)