Предмет: Математика, автор: kirill42045

Длины всех сторон двух подобных, но не равных друг другу треугольников — целые числа. Чему может быть равен периметр большего, если в одном треугольнике есть стороны длины 2 и 6, а в другом треугольнике есть сторона длины 3? Найдите все варианты.
СРОЧНО

Ответы

Автор ответа: Удачник66
0

Ответ:

(3; 9; 9); (3; 3; 1)

Пошаговое объяснение:

У треугольника со сторонами 2 и 6 третья может быть 5, 6 или 7.

1) 2, 6, 5. У второго треугольника есть сторона 3, значит, коэффициент подобия может быть 3/2, 3/6 или 3/5.

Тогда второй треугольник может иметь стороны:

3/2 = x/6 = y/5; x = 3*6/2 = 9, y = 3*5/2 = 15/2 - не подходит.

3/6 = x/2 = y/5; x = 3*2/6 = 1, y = 3*5/6 = 15/6 - не подходит.

3/5 = x/6 = y/2; x = 6*3/5 = 18/5 - не подходит.

2) 2, 6, 6. У второго треугольника есть сторона 3, значит, коэффициент подобия может быть 3/2 или 3/6.

Тогда второй треугольник может иметь стороны:

3/2 = x/6 = y/6; x = 3*6/2 = 9, y = 3*6/2 = 9 - подходит. (3; 9; 9).

3/6 = x/6 = y/2; x = 3*6/6 = 3, y = 3*2/6 = 1 - подходит. (3; 3; 1).

3) 2, 6, 7. У второго треугольника есть сторона 3, значит, коэффициент подобия может быть 3/2, 3/6 или 3/7.

Тогда второй треугольник может иметь стороны:

3/2 = x/6 = y/7; x = 3*6/2 = 9, y = 3*7/2 = 21/2 - не подходит.

3/6 = x/6 = y/7; x = 3*6/6 = 3, y = 3*7/6 = 21/6 - не подходит.

3/7 = x/6 = y/2; x = 6*3/7 = 18/7- не подходит.

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: 29082001максим
Предмет: Химия, автор: Васииилий
Предмет: Математика, автор: светик479